Erklärungen und Bemerkungen zum Prolog

..analytischen Funktionen als hyperanalytische im quaternionischen Raum fortzusetzen
Hiermit wird der Grund zur analytischen Beschreibung materieller statischer Felder im dreidimensionalen Raum in vollem Maße (wie mittels analytischer Funktionen in der Ebene) gelegt.

.....Permanenzprinzip
Der üblichen Begriff des Permanenzprinzips[ 12 ] besagt, dass bei der Erweiterung der Zahlenbereiche von den natürlichen über die ganzen und rationalen zu den reellen Zahlen in den Ausgangsbereichen gültige Rechengesetze jeweils auch in den erweiterten Bereichen gelten. Im Rahmen erweiterter Deutung verwenden wir es auch bei der Erweiterung der Differenzierbarkeitsdefinition vom komplexen Bereich zum quaternionischen. Eine grosse Bedeutung messen wir dabei der Gültigkeit des "Verdopplungsformalismus" bei.

Siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Permanenzprinzip

.....(××)
Siehe Literaturverzeichnis in [ 1,2,21 ].

..innere "Vollkommenheit" und "äussere Rechtfertigung"
Bekanntlich gilt eine physikalische Theorie als eine "richtige" Theorie, wenn sie über die sozusagen "innere Vollkommenheit" und "äussere Rechtfertigung" verfügt. Die innere Vollkommenheit bedeutet, dass ein mathematisches Apparat ein Maximum der physikalischen Gesetzmässigkeiten in allen ihren Wechselbeziehungen in sich "konzentriert"  und selbst aus dem Minimum der allgemeinsten Prämissen und Prinzipien hergeleitet wird. So, z. B., "konzentrieren"  [5]  in sich die Ableitungen der analytischen Funktionen in der Ebene alle Vektorfeldoperationen (div, rot,   usw.). Dabei sind die Cauchy-Riemannschen Gleichungen, die Analytizität bestimmen, eigentlich eine kompakte Schreibweise der für statische Felder geltenden physikalischen Gesetze [5 ],  z.B. div H = 0, rot H = 0  , wobei H eine Feldstärke ist. Diese Gleichungen seinerseits waren ursprünglich aus den allgemeinsten und (für die Makrophysik wichtigsten) grundlegenden Eindeutigkeitsprämissen (lese Feldstärkeeindeutigkeit) hergeleitet worden. Genau so muss der Sachverhalt im Raum sein. Wir vermuten, in nächster Zeit zu zeigen, dass das der Fall tatsächlich ist.
Die "äussere Rechtfertigung" ist aus der Formulierung klar. Im diesen Fall drückt sich die "äussere Rechtfertigung" durch die ganze Palette der hyperanalytischen Funktionen im 3D-Raum aus.
















© 2007. Michael Parfenov. E-Mail parfenm@gmx.de [Nach oben]